Moving Average Daten Glättung

Smoothing Daten entfernt zufällige Variation und zeigt Trends und zyklische Komponenten Inhärent in der Sammlung von Daten im Laufe der Zeit übernommen wird, ist eine Form der zufälligen Variation. Es gibt Methoden zur Verringerung der Annullierung der Wirkung aufgrund zufälliger Variation. Eine häufig verwendete Technik in der Industrie ist Glättung. Diese Technik zeigt, wenn sie richtig angewendet wird, deutlicher den zugrunde liegenden Trend, saisonale und zyklische Komponenten. Es gibt zwei verschiedene Gruppen von Glättungsmethoden Mittelungsmethoden Exponentielle Glättungsmethoden Mittelwertbildung ist der einfachste Weg, um Daten zu glätten Wir werden zunächst einige Mittelungsmethoden untersuchen, z. B. den einfachen Mittelwert aller vergangenen Daten. Ein Manager eines Lagers möchte wissen, wie viel ein typischer Lieferant in 1000-Dollar-Einheiten liefert. Heshe nimmt eine Stichprobe von 12 Lieferanten, die zufällig die folgenden Ergebnisse erhalten: Der berechnete Mittelwert oder Mittelwert der Daten 10. Der Manager entscheidet, diese als Schätzung der Ausgaben eines typischen Lieferanten zu verwenden. Ist dies eine gute oder schlechte Schätzung Mittel quadratischen Fehler ist ein Weg, um zu beurteilen, wie gut ein Modell ist Wir berechnen die mittlere quadratische Fehler. Der Fehler true Betrag verbraucht minus der geschätzten Betrag. Der Fehler quadriert ist der Fehler oben, quadriert. Die SSE ist die Summe der quadratischen Fehler. Die MSE ist der Mittelwert der quadratischen Fehler. MSE Ergebnisse zum Beispiel Die Ergebnisse sind: Fehler und quadratische Fehler Die Schätzung 10 Die Frage stellt sich: Können wir das Mittel verwenden, um Einkommen zu prognostizieren, wenn wir einen Trend vermuten Ein Blick auf die Grafik unten zeigt deutlich, dass wir dies nicht tun sollten. Durchschnittliche Gewichtungen alle früheren Beobachtungen gleich In Zusammenfassung, wir sagen, dass die einfache Mittelwert oder Mittelwert aller früheren Beobachtungen ist nur eine nützliche Schätzung für die Prognose, wenn es keine Trends. Wenn es Trends, verwenden Sie verschiedene Schätzungen, die den Trend berücksichtigen. Der Durchschnitt wiegt alle früheren Beobachtungen gleichermaßen. Zum Beispiel ist der Durchschnitt der Werte 3, 4, 5 4. Wir wissen natürlich, dass ein Durchschnitt berechnet wird, indem alle Werte addiert werden und die Summe durch die Anzahl der Werte dividiert wird. Ein anderer Weg, den Durchschnitt zu berechnen, besteht darin, daß jeder Wert durch die Anzahl von Werten geteilt wird, oder 33 43 53 1 1.3333 1.6667 4. Der Multiplikator 13 wird als Gewicht bezeichnet. Allgemein: bar frac sum links (frac rechts) x1 links (frac rechts) x2,. ,, Links (frac rechts) xn. Die (linke (frac rechts)) sind die Gewichte und natürlich summieren sie sich auf 1.Smoothing entfernt kurzfristige Variationen, oder quotnoisequot, um die wichtige zugrunde liegende unverfälschte Form der Daten zu enthüllen. Igoracutes Smooth Betrieb führt Box, quotbinomialquot, und Savitzky-Golay Glättung. Die verschiedenen Glättungsalgorithmen falten die Eingangsdaten mit unterschiedlichen Koeffizienten. Glättung ist eine Art Tiefpassfilter. Die Art der Glättung und die Menge der Glättung verändert den Filterfrequenz-Frequenzgang: Moving Average (auch bekannt als Box Smoothing) Die einfachste Form der Glättung ist der mittlere Mittelwert, der einfach jeden Datenwert durch den Durchschnitt der benachbarten Werte ersetzt. Um ein Verschieben der Daten zu vermeiden, empfiehlt es sich, die gleiche Anzahl von Werten vor und nach dem Durchschnittswert zu berechnen. In der Gleichung wird der gleitende Durchschnitt folgendermaßen berechnet: Ein anderer Begriff für diese Art der Glättung ist ein quoteschleifendes Durchschnittsquot, ein Quotschloß-Glättungsquot oder ein Quottend-Glättungsquot. Sie kann durch Falten der Eingangsdaten mit einem kastenförmigen Puls mit 2M1 Werten, die alle gleich 1 (2M1) sind, implementiert werden. Wir nennen diese Werte die quotcoefficientsquot der quotsmoothing kernelquot: Binomiale Glättung Die binomische Glättung ist ein Gaußscher Filter. Es faltet Ihre Daten mit normalisierten Koeffizienten aus Pascalacutes Dreieck auf einem Niveau gleich dem Glättungsparameter abgeleitet. Der Algorithmus stammt aus einem Artikel von Marchand und Marmet (1983). Savitzky-Golay Glättung Die Savitzky-Golay-Glättung nutzt einen anderen Satz von vorberechneten Koeffizienten, die auf dem Gebiet der Chemie populär sind. Es ist eine Art von Least Squares Polynom Glättung. Der Betrag der Glättung wird durch zwei Parameter gesteuert: die Polynomordnung und die Anzahl der Punkte, die verwendet werden, um jeden geglätteten Ausgangswert zu berechnen. Referenzen Marchand, P. und L. Marmet, Binomialer Glättungsfilter: Ein Weg, um einige Fallstricke der kleinsten quadratischen Polynomglättung zu vermeiden, Rev. Sci. Instrument . 54. 1034-41, 1983. Savitzky, A. und M. J.E. Golay, Glättung und Differenzierung von Daten durch vereinfachte Verfahren der kleinsten Fehlerquadrate, Analytische Chemie. 36. 1627-1639, 1964.